Bonjour,
J'aimerais savoir quelle est la méthode pour déterminer la base de l'image d'un endomorphisme.
Je suis confronté à cette situation car j'aimerais déterminer la dimension de l'image de cet endomorphisme.
Voici l'énoncé :
On munitde sa base canonique
Soit
Comment déterminer une base de
Merci d'avance
Cordialement
Bonjour.
tu viens de définir une famille génératrice de Im(f); tu peux en extraire une base.
Cordialement.
Mais dois-je obligatoirement vérifier la liberté de
Si elle n'est pas libre, comment la rendre libre ?
désolé pour le double post, je voulais dire "génératrice de
Bonjour,
Ben si tu ne le vérifies pas, qu'est-ce qui te garantirait alors la liberté de cette famille ?!Envoyé par red17
Mais dois-je obligatoirement vérifier la liberté de
La liberté elle n'est pas automatique !
Cordialement
Dernière modification par PlaneteF ; 26/02/2015 à 18h05.
Ben ... si elle est libre alors ... et si elle n'est pas libre, alors ...
Au lieu de demander s'il faut le faire, fais-le, tu sauras. Ton cerveau ne s'use pas quand tu t'en sers ....
j'ai trouvé que :
Sans dire si cela est bon ou pas je te pose la question suivante : Tu justifies cela comment ? ...j'ai trouvé que :
Sinon en disant cela tu ne réponds pas exactement à la question car on te demande une base.
Cdt
Dernière modification par PlaneteF ; 26/02/2015 à 18h34.
La famille
On extrait une base de F, je propose
On peut montrer la liberté :
Soit
Alors on a:
Avec un coup de pivot, on voit que :
La troisième ligne du système n'étant pas indispensable
Est-ce bon ?
Merci d'avance
Quand tu n'as que 2 vecteurs, il suffit de voir s'ils sont colinéaires ou pas, en regardant s'il y a proportionnalité des composantes. Ici c'est clairement non.
Oui
Cdt
Dernière modification par PlaneteF ; 26/02/2015 à 19h26.
Merci encore
