bonjour
I Démonstration de l’hypothèse de Riemann
Notice : Cet article est un extrait du livre ESPOIR DE NOUVEQUX PRINCIPES sur Thebookedition, ISBN 979-10-227-1874-5
I.1. écriture simplifiée de la fonction Zeta de Riemann.
On sait que la fonction Zeta de Riemann escfr pièce jointet:
avec s étant un nombre complexe.
Pour chercher l’expression simplifiée de ns pour qu’elle soit calculée ou bien démontrée.
On commence par chercher la valeur simplifier de ni.
n^i= c
ln (n^i) = ln c
i lne ln(n)= ln c
ln (e^i.n)= ln c
c= n.e^i
Si n^iθ = c’
ln (n^iθ)= ln c’
iθlne ln(n)= ln c’
ln (eiθ.n)= ln c’
c’= n.e^iθ
Avec la formule d’Euler
eiθ= cos θ + i sin θ
ce qui donne n^(x+ iθ)= n [sup](x+1) multiplié(cosθ+i sinθ) aves θ en radians.
I.2. La fonction zêta de Riemann (suite)
Ici, nous allons tenter d’expliciter en fond la fonction zêta jusqu’à être à la fin de la démonstration enfin de conclure sur cette conjecture.
Pour ns ≠ 0, prenons n = 1, 2, et 3
1 + 1/2s + 1/3s = 0
1/2s +1/3s = -1
Selon notre formule qu’on connaît déjà, on aura :
1/2x+1(cos y + i sin y) + 1/3x+1(cos y + i sin y)= -1
2x+1 + 3x+1/2x+13x+1 = - (cos y +i sin y)
De là :
(∑_(n>1)^∞▒(n-1)^(x+1) )/(∏_(n>1)^∞▒(n-1)^(x+1) )= - (cos y +i sin y)
Par méthode d’affixes, nous avons :
-cos y =(∑_(n>1)^∞▒(n-1)^(x+1) )/(∏_(n>1)^∞▒(n-1)^(x+1) )
-sin y = 0
ce que
y = (2k + 1) π avec k ϵ Z
Ce qui en découle que :
∑_(n>1)^∞▒(n-1)^(x+1) = ∏_(n>1)^∞▒(n-1)^(x+1)
Avec n ϵ ℕ
Ici x est Re(s) tandis qu’y est la partie imaginaire de « s », or il est impossible de trouver la partie réelle car son équation est impossible car une somme n’est jamais égale au produit.
Théorème des fonctions zêta
La fonction zêta est une fonction définissant le nombre 2 à l’infini pour toute image non triviale c'est-à-dire pour tous les nombres complexes.
Désolé. C’est infirmé.Merci
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, alors