La demonstrartion de l'intégrale par partie généralisé
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La demonstrartion de l'intégrale par partie généralisé



  1. #1
    invite6335f81b

    La demonstrartion de l'intégrale par partie généralisé


    ------

    Bonsoir ;
    j'ai une question sur la demonstrartion de l'intégrale par partie généralisé ;
    la formule est: qlq soit n >0 ;
    ile_tex (2).gif
    n k sont des ordres de dérivée
    j'ai essayé de demontrer par reccurence mais je bloque sur l'hérédite.
    pour n=1 c'est claire.
    pour n+1 j'ai fait ile_tex.gif et j'app l'hypothese sur f' et g, avec ile_tex (1).gif

    je ne sais pas ou est l probléme !
    mrc d'avance ;

    -----

  2. #2
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : la demonstrartion de l'intégrale par partie généralisé

    Il vaut probablement mieux utiliser

    Qui permet de passer de n à n+1 par la dérivation qui apparaît dans l'intégration par parties.

    Cordialement.

  3. #3
    invite6335f81b

    Re : la demonstrartion de l'intégrale par partie généralisé

    je trouve ça:
    ∫_b^a▒〖f^(n+1)g=[∑_(k=0)^(n-1)▒〖(-1)^(k+n) f^((n-k+1) ) 〗〗 〖g(〗^(k+n)) ]+(-1)^(n+1) ∫_b^a▒〖f〖g(〗^(n+1)) 〗
    c'est juste, non ?

  4. #4
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : la demonstrartion de l'intégrale par partie généralisé

    Désolé,

    mais c'est à peu près illisible. En LaTeX, ce serait plus clair, et tu n'as pas grand chose à changer (\int pour l'intégrale, des accolades autour des quantités en exposants).
    D'autre part "je trouve" quand on ne sait pas ce que tu fais, ce n'est pas très explicatif !

  5. A voir en vidéo sur Futura

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