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étude de variation



  1. #1
    lexxx

    étude de variation


    ------

    f(t) = (-2t -0,8 )exp(-5t) + 0,8



    je doit établir un tableau de variation de cete fonction sur [0 ; +inf [

    f'(t) = 10t.exp(-5t)

    sur ma calculatrice la fonction croit et decroit

    ms je ne saurait l'expliquer pouvez vous encor m'aider pour ce sujet svp

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    nissart7831

    Re : étude de variation

    Bonjour (quand même),

    pour commencer je ne trouve pas la même dérivée que toi.

    Et pour voir les variations d'une fonction, il faut étudier le signe de sa dérivée.
    Pour le signe, la fonction exponentielle a une propriété particulière, il ne reste donc plus qu'à étudier le signe de l'expression devant l'exponentielle.

  4. #3
    lexxx

    Re : étude de variation

    Citation Envoyé par nissart7831
    Bonjour (quand même),

    pour commencer je ne trouve pas la même dérivée que toi.

    Et pour voir les variations d'une fonction, il faut étudier le signe de sa dérivée.
    Pour le signe, la fonction exponentielle a une propriété particulière, il ne reste donc plus qu'à étudier le signe de l'expression devant l'exponentielle.

    je me ss tromper c f(t) = (-2t -0,4). exp(-5t) + 0,8

  5. #4
    nissart7831

    Re : étude de variation

    Citation Envoyé par lexxx
    je me ss tromper c f(t) = (-2t -0,4). exp(-5t) + 0,8
    OK, alors là je suis d'accord avec ta dérivée.

    La suite de la méthode que je t'ai dit plus haut reste valable quand même.

  6. #5
    lexxx

    Re : étude de variation

    je sais que l'exp l'emporte ms ce que je ne comprend pas c ma courbe sur ma calculatrice

    sur l'intervalle [0 ; +inf[ la courbe croit puis decroit

    je ne voi pa comt expliquer cela

    j'ai penser que la courbe admettait un extremun ms je ne c pa du tt comt prouver cela


    d'autre part exp est tjs positive

    10t est positive sur [0; +inf[

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    nissart7831

    Re : étude de variation

    Citation Envoyé par lexxx
    je sais que l'exp l'emporte ms ce que je ne comprend pas c ma courbe sur ma calculatrice

    sur l'intervalle [0 ; +inf[ la courbe croit puis decroit

    je ne voi pa comt expliquer cela

    j'ai penser que la courbe admettait un extremun ms je ne c pa du tt comt prouver cela


    d'autre part exp est tjs positive

    10t est positive sur [0; +inf[
    Tu es sûr que tu as rentré la bonne fonction dans ta calculatrice et pas la fonction fausse que tu as donnée tout à l'heure?
    Pour quelle valeur de x, la courbe sur la calculatrice admet un maximum puique tu dis qu'elle croit puis décroit ?

    De manière générale, une fonction f admet un extremum (local) au point où la dérivée s'annulle et change de signe.

    Mais pour ta fonction, tu vois bien que la dérivée est positive par produit de 2 fonctions positives sur [0, [. Donc la fonction est croissante !!

  9. Publicité
  10. #7
    lexxx

    Re : étude de variation

    Citation Envoyé par nissart7831
    Tu es sûr que tu as rentré la bonne fonction dans ta calculatrice et pas la fonction fausse que tu as donnée tout à l'heure?
    Pour quelle valeur de x, la courbe sur la calculatrice admet un maximum puique tu dis qu'elle croit puis décroit ?

    De manière générale, une fonction f admet un extremum (local) au point où la dérivée s'annulle et change de signe.

    Mais pour ta fonction, tu vois bien que la dérivée est positive par produit de 2 fonctions positives sur [0, [. Donc la fonction est croissante !!





    j'ai rentre la derivé je ne me ss pa rendu compte sur le coup


    excuz de tavoir deranger pour rien

    mais je te remercie tt de mm

  11. #8
    pallas

    Re : étude de variation

    Attention à l'utilisation du signe - sur le calculatrice c'est (-)
    Salut

  12. #9
    nissart7831

    Re : étude de variation

    Citation Envoyé par lexxx
    j'ai rentre la derivé je ne me ss pa rendu compte sur le coup


    excuz de tavoir deranger pour rien

    mais je te remercie tt de mm
    Tu ne m'as pas dérangé du tout.

    Le forum est fait pour poser des questions et des problèmes (à condition qu'on y ait réfléchi).

    Je suis content d'avoir pu t'aider à trouver ton erreur.

    A+

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