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Etude variation et limite d'une suite



  1. #1
    margatthieu

    Etude variation et limite d'une suite


    ------

    Bonsoir à Tous

    Je dois étudier la variation et la limite de la suite suivante:
    Un=V(n²-1)

    -> Limite en + l'infini = + infini
    -> Un+1 - Un = V(n²+2n+1-1) > V(n²-1) => croissante

    Je voulais juste savoir si l'exo se limite bien à ça.
    Ca me parait beaucoup trop simple par rapport aux exos qui suivent ...
    (DL, suites adjascentes, taylor-lagrange)

    Merci pour vos conseils
    Matthieu

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    kron

    Re : Etude variation et limite d'une suite

    Bonsoir !

    Si U(n)=V(n²-1), et V(n) est bien une suite,
    U(n) est une suite extraite de V(n)
    Donc si V(n) est monotone, U(n) a même variation que V (car n->n²-1 est
    croissante), et eventuellement même limite.
    Si ta suite V(n) est indéfinie (ou quelconque) on peut pas dire grand chose...

    En espérant ayant aidé.
    Life is music !

  4. #3
    margatthieu

    Re : Etude variation et limite d'une suite

    Bonsoir Kron
    Merci d'avoir répondu mais je me suis mal exprimé

    Par "V", j'entends "racine"
    J'aurais du noter sqrt ...

  5. #4
    prgasp77

    Re : Etude variation et limite d'une suite

    Oui c'est bon.
    Une petite démonstration pour la limite en est surement attendue.

    Pour la croissance, je proposerai :

    Ainsi (u) est strictement croissante.


    Edit : tu peux utiliser comme ça :
    [tex]\sqrt{u_{n+1}}[/tex] donne
    Plus d'infos ici : http://forums.futura-sciences.com/post1106404.html
    Dernière modification par prgasp77 ; 23/05/2007 à 01h24. Motif: ajout

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    margatthieu

    Re : Etude variation et limite d'une suite

    ok, je vais regarder le lien
    merci pour l'aide et bonne journée

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