Etude variation et limite d'une suite

[invite33670690]

Bonsoir à Tous

Je dois étudier la variation et la limite de la suite suivante:
Un=V(n²-1)

-> Limite en + l'infini = + infini
-> Un+1 - Un = V(n²+2n+1-1) > V(n²-1) => croissante

Je voulais juste savoir si l'exo se limite bien à ça.
Ca me parait beaucoup trop simple par rapport aux exos qui suivent ...
(DL, suites adjascentes, taylor-lagrange)

Merci pour vos conseils
Matthieu
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[invite4b9cdbca]

Bonsoir !

Si U(n)=V(n²-1), et V(n) est bien une suite,
U(n) est une suite extraite de V(n)
Donc si V(n) est monotone, U(n) a même variation que V (car n->n²-1 est
croissante), et eventuellement même limite.
Si ta suite V(n) est indéfinie (ou quelconque) on peut pas dire grand chose...

En espérant ayant aidé.

[invite33670690]

Bonsoir Kron
Merci d'avoir répondu mais je me suis mal exprimé

Par "V", j'entends "racine"
J'aurais du noter sqrt ...

[invite7553e94d]

Oui c'est bon.
Une petite démonstration pour la limite en est surement attendue.

Pour la croissance, je proposerai :

Ainsi (u) est strictement croissante.


Edit : tu peux utiliser comme ça :
[tex]\sqrt{u_{n+1}}[/tex] donne
Plus d'infos ici : http://forums.futura-sciences.com/post1106404.html

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite33670690]

ok, je vais regarder le lien
merci pour l'aide et bonne journée