Bonjour à tous,
Je dois déterminer la formule de Taylor-Young à l'ordre 2 au point (0,0) pour la fonction:
.
J'ai calculé toutes les dérivées partielles (premières et secondes)
et en (0,0) elles sont toutes nulles!!!
Je me retrouve donc avec la formule de Taylor-Young à l'ordre 2 suivante:
Pouvez vous me dire où est mon problème?
Merci.
Quel problème ?
De la même façon, quel est de développement limité du polynôme
Cordialement.
Donc c'est juste?
Je ne comprends pas bien l’intérêt de l'exercice, si tel est le cas.
Justement : De te faire appliquer la formule ...
Je ne sais pas si c'est juste, je n'ai pas fait les calculs.
Cordialement.
Bonsoir,
A priori vos calculs sont corrects. L'intérêt de ce genre de calculs dépend de ce que l'on veut faire. C'est par exemple intéressant si l'on veut caractériser localement une fonction. Vous avez ici un cas d'école: le point (0, 0) possède des dérivées premières et secondes nulles. Cela signifie que dans un voisinage de (0, 0) les pentes et courbures de la fonction sont nulles. La fonction est donc localement plane en (0, 0).
Merci, très intéressantes vos précisions.
