Bonjour,
Je souhaiterai calculer la Fourier Transform de la fonction suivante :,
ouest le sinus cardinal
.
Donc :
Est-il possible d'obtenir une closed form ?
Je pense qu'une approche peut être d'utiliser une intégrale de contour en passant par l'axe réel. Cependant, le choix du contour ne m'apparaît pas évident, et il doit tenir compte des branch cuts.
Mon problème principal est que le calcul des résidus donne 0, y compris calculés à l'infini, alors que l'intégrale ne donne pas 0. Ou alors je m'y prend mal.
Je sais aussi que l'intégrale sans l'exponentielle peut se calculer, en utilisant un changement de variable et une Laplace Transform, ça peut être une piste également.
Merci de votre aide.
LAZAR
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