Résolution d'une équation

[invitedf85a306]

Bonjour,
Je cherche l'expression de ϴ₁ connaissant :
H = h₁ + h₂ + h₃
i = 1, 2, 3
avec h_i = a_i x [cosh((x_i/a_i)+asinh(tan(ϴ_i))) - cosh(asinh(tan(ϴ_i)))]
avec ϴ₂ = atan ( tan(ϴ1) + S1/a1)
et ϴ₃ = atan ( tan(ϴ₁) + S₁/a₁ + S₂/a₂)

avec x_i = a_i x [asinh((S_i/a_i)+tan(ϴ_i)) - asinh(tan(ϴ_i))]

a_i et S_i sont connus

J'ai bien essayer de simplifier aves des formules de trigonométrie mais je suis un peu bloquée..
Merci pour votre aide !
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[gg0]

A priori, c'est assez désespéré. D'ailleurs, il est possible qu'il y ait plusieurs valeurs possibles, voire une infinité.

Tu n'as pas plus simple ???

[invitedf85a306]

Hélas non je n'ai pas plus simple.
Je pense qu'il n'y a qu'une valeur possible (c'est des équations pour des ancrages, et par définition il ne peut y avoir qu'un seul angle et qu'une seule hauteur H).