Egalité de somme de varaibles aléatoire

[invite1b3887e3]

Bonjour,

Soient des variables aléatoires réelles et une variable aléatoire à valeurs dans . Toutes ces variables aléatoires sont définies sur le même espace de probabilité . J'aimerais démontrer que :


Je pense que cela doit paraître évident à certains d'entre vous et qu'il n'y a rien à démontrer mais j'aimerais vraiment une démonstration formelle si possible.

Merci de votre aide.
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[inviteea028771]

Tu as que




In ne va donc rester qu'un terme dans ta somme infinie, celui pour lequel