Changement de repère en 3D

[invite58ca56b8]

Bonjour à vous tous.

J'aimerai effectué un changement de repère pour mon vecteur U de coordonnées initiales (x,y,z).

Sachant que j'ai mon nouveau repère avec :
vecteur I (xi, yi, zi)
vecteur J (xj, yj, zj)
vecteur K (xj, yj, zj)
Les coordonnées de ces vecteurs orthornomées que je veux utiliser pour mon nouveau repère sont celles de l'ancien repère.

Comment dois-je procéder?
Quelles équations dois-je poser?

Je vous remercie d'avance.
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[invite4793db90]

Salut,

as-tu déjà manipulé des matrices?

[invite58ca56b8]

Bonjour,

Oui en effet, j'ai déjà manipulé des matrices.
Je ne suis pas une experte en mathématiques mais j'ai été amené à utlisé des matrices de rotations en 3D.

[invite4793db90]

Salut,

la matrice est la matrice de passage de l'ancien repère vers le nouveau. Ton ancien vecteur U s'exprime en fonction du nouveau U' : U=PU'. Il suffit donc d'inverser P : U'=P^-1U.

Cordialement.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite032b5257]

Salut,

il faut faire attention et ne pas mélanger les vecteurs colonnes et les vecteurs lignes: en gros, il faut faire le produit matrice-vecteur en sachant ce que l'on fait.
Ta matrice de passage est écrite pour des vecteurs lignes...

Cordialement

[invite4793db90]

En effet,

il faut lire .

Cordialement.