[Vecteurs aléatoires]Densité et indépendance

invite434621f8 · 17/05/2015, 14h26

Bonjour,

Soit $\text{[math]}$ un vecteur aléatoire défini sur un espace de probabilité $\text{[math]}$ et à valeurs dans $\text{[math]}$ et admettant une densité $\text{[math]}$ . On suppose que pour tout $\text{[math]}$ , il existe des applications mesurables $\text{[math]}$ telles que pour tout $\text{[math]}$ p.s.

J'aimerais démontrer que les composantes $\text{[math]}$ sont indépendantes en montrant (car cela est équivalent) que $\text{[math]}$ où $\text{[math]}$ désigne la loi de $\text{[math]}$ et $\text{[math]}$ désigne la loi de $\text{[math]}$ .

Comment démontrer cela ?

Merci d'avance

invite434621f8 · 18/05/2015, 10h06

Je me permets de relancer.

invite434621f8 · 18/05/2015, 15h46

Un probabiliste pour m'aider ?

[Vecteurs aléatoires]Densité et indépendance

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