Bonjour
une relation d'équivalence est réflexive,transitive et symétrique et non réflexive, symétrique et transitive.Par exemple inf ou égal à dans Z est bien une relation d'équivalence mais par exemple si x inf =y et y inf = z alors x inf = z mais z n'est pas inf ou égal à x.on ne peut pas appliquer la symétrie à la tŕañsivité.donc la relation ď équivalence est d'abord transitive et symétrique.
Est ce correct ?
cordialement
Bonjour.
Ces trois propriétés étant indépendantes, "réflexive,transitive et symétrique" dit la même chose que " réflexive, symétrique et transitive". La relation "inférieur ou égal" dans Z (ou Q, ou R, ou C) n'est pas une relation d'équivalence, elle n'est pas symétrique.
"on ne peut pas appliquer la symétrie à la [tŕañsivité]transitivité" ??? Ben non ! la symétrie est une propriété de la relation, pas de ses propriétés.
Et si tu apprenais ce que veulent dire ces mots "réflexive, symétrique et transitive" ????
Cordialement.
En fait je me suis trompé inf ou égal est une relation d'ordre sur N
