sous-espace vectoriel

[invite1455cc53]

désolé les gars j'ai un problemavec les equation qui ont 2 inconnus comme cela elle m'a rendu fou
F=(x,y) appartient a R3/x+y-z=0:montrer que f et un sous espace vectoriel
j'ai essayé de faire comme ça f(0)=(0,0) alors 0+0-z=0 on constate z=0 alors x+y-z=0+0-0=0
f(0R3)=(0R3)
ou je vais utiliser l'associativité (x+y)+z=x+(y+z)=0 alors (x+y)+(-z)=x+(y+(-z))=0
on a z=0 alors on suppose que x+y-0=0;x+y=0 alors x=0 et y=0
quelqu'un qui peu me corrigé et merci
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[gg0]

Message toujours incompréhensible :
F=(x,y) appartient a R3/x+y-z=0 ?? c'est quoi ce z ? et comment (x,y) peut-il être dans R³ ?
montrer que f est un ... ?? Qui est f ? On connaît F, pas f
f(0)=(0,0) Ah ! f est une fonction de dans ? Comment pourrait-elle être une sous espace vectoriel ?

Conclusion : Aucune volonté de rectifier l'énoncé malgré l'incitation à le faire. Inutile de continuer !

[invite1455cc53]

j'ai dit que c'est l'enoncé d'un examen comment puis-je coriger car c'est un examen

[invite1455cc53]

1)Montrer que c'est un sous espace vectoriel de R3
2)trouver une base de F

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite1455cc53]

est ce que tu pense qu'il y a une erreur car je jure que c l'ennoncé que j'ai peu etre une faute de frappe
vraiment désolé pour derangement

[gg0]

Ce n'est pas l'énoncé d'un examen, il y a bien trop d'incohérence de notations.

Si tu traduis d'une autre langue, tu peux avoir des problèmes de rédaction, mais pas de notations. Tant que tu n'es pas capable d'écrire clairement l'énoncé, on ne peut pas t'expliquer quoi que ce soit, tu ne comprendrais pas ce qu'on écrit.
A toi de chercher dans les cours et les bouquins comment on note et ce que ça veut dire. Par exemple ce que c'est que . Ce que c'est qu'un sous-espace vectoriel (tu sembles confondre avec une application linéaire). etc.

[PlaneteF]

Bonjour,

En jouant aux devinettes , ... ce serait plutôt : Soit

Après je plussoie gg0, tes histoires de fonction et de couple dans sont totalement incompréhensibles


Cordialement

[invite1455cc53]

merci les gars une derniére question qi vous voulez ce cas je sais pas comment je peux faire
F=(x,y,z) /in R3 /z=0
je dois montrer que c un sous espace vectoriel

[PlaneteF]

Ben as-tu déjà réussi la résolution de ton premier exemple ou pas ??

[invite1455cc53]

oui je l'avais fait

[PlaneteF]

oui je l'avais fait

Et ben c'est exactement le même type de résolution, ... où est le problème ??

[invite1455cc53]

j'ai besoin de savoir que je suis pas habitue a ce type
je sais que je doit prouver f(0)=0 et f(x)+f(y)=f(x+y) puis vf(x)=f(vx) mais cela j'ai besoin vraiment d'un exemple

[PlaneteF]

je sais que je doit prouver f(0)=0 et f(x)+f(y)=f(x+y) puis vf(x)=f(vx) mais cela j'ai besoin vraiment d'un exemple

... Mais c'est quoi ce dont tu parles ?? ... Il sors d'où ?? ... Il n'est pas dans l'énoncé que tu donnes !!

[invite1455cc53]

désolé c'est la methode que le prof nous a donné c jutement un protocol pas plus on peut l'ignoré

[invite1455cc53]

pouvez vous s'il vous plait me montrer comment cet situation de z=0 peu-être résolu

[PlaneteF]

désolé c'est la methode que le prof nous a donné c jutement un protocol pas plus on peut l'ignoré

Ton prof a forcément parlé d'autre chose, ... tu mélanges allègrement sous-espace vectoriel et application linéaire.

Bref pour montrer que est un ss-ev de tu peux utiliser la caractérisation classique d'un ss-ev, à savoir :

1) Tu montres que est non vide.

2) Tu montres que pour tous couples et ,


Cdt

[invite1455cc53]

le probléme c'est que comment je peux prouver tout ça a partir d'un seule variable help
est ce que il faut dir que z represent x,y,z?

[PlaneteF]

Par définition, un élément de est de la forme

Cdt

[invite1455cc53]

(x,y,z)=(x,y,0)0,0,0)=0 c'est ça
X=x,y,z ; X'=x',y',z' ;X+X'=x+x',y+y',z+z' ; z=0 alors x+x',y+y',0 ??

[PlaneteF]

(x,y,z)=(x,y,0)0,0,0)=0 c'est ça
X=x,y,z ; X'=x',y',z' ;X+X'=x+x',y+y',z+z' ; z=0 alors x+x',y+y',0 ??

Ta rédaction est incompréhensible.

[invite1455cc53]

j'ai essayé de prouver mais comme tu vois ça n'a aucun sens
(x,y,z)=(x,y,0) (0,0,0)=0 c'est ça
X=x,y,z
X'=x',y',z'
X+X'=(x+x',y+y',z+z')
z=0 alors x+x',y+y',0

[PlaneteF]

Je n'ai pas l'impression que tu comprennes ce qu'il faut faire exactement.

--> D'abord il faut montrer que est non vide : Prenons par exemple le triplet , sa troisème composante étant nulle, on a bien . Donc n'est pas vide.

Maintenant soient et 2 éléments quelconques de . On a alors et nuls. Donc ces 2 éléments s'écrivent et

Il faut alors montrer que pour tous réels et ,


Cdt

[invite1455cc53]

merciii infiniment je vois mmaintenant ce que tu disais c juste que ce 0 m'a tourmente la tête
vraiment désolé et merci a gg0 aussi