Exercice:
Donner une condition suffisante pour que ses propositions ne soient pas vraies.
lim f(x), x tend vers a, égal L
lim f(x), x tend vers +infini, égal L
lim f(x), x tend vers a, égal +infini
lim f(x), x tend vers +infini, égal -infini
Merci pour votre aide.
Bonjour.
Compte tenu des règles du forum (lire http://forums.futura-sciences.com/ma...ces-forum.html), on attend que tu nous dises ce que tu as fait, par exemple quelle est la définition de "lim f(x), x tend vers a, égal L" et quelle est sa négation ...
Cordialement.
Pour les trois dernières propositions,j'ai pensé a une fonction périodique mais la première proposition reste vrai.
J'ai posé aussi toute les définitions avec leurs représentation graphique:
Quelque soit le réel positif e que l'on fixe,il existe un moment à partir duquel la distance entre f(x) et l est inférieur à e sur un intervalle.
Quelque soit la tolérance e que l'on se fixe, il existe un moment à partir duquel la distance entre f(x) et l est inférieure à e.
Quelque soit le réel M que l'on se fixe, il existe un moment tel que sur un intervalle on ait f (x) supérieur ou égale à M.
Pour tout réel M, il existe un instant x à partir duquel f(x) inférieu ou égale à M.
Ok.
la question est un peu floue. par exemple, à chaque fois, une condition suffisante est que f n'ait pas de limite.
Une autre réponse est à chaque fois que la négation de la définition soit vraie (c'est dire simplement que la définition est fausse). J'imagine que c'est ce qu'attendait le rédacteur de cet exercice. Dans ce cas, quelle est la négation (le contraire) de la définition ?
Cordialement.
NB : Une condition suffisante est aussi que a (ou +oo) ne soit pas pas dans Df, ni même une de ses bornes.
