Bonjour tout le monde,
alors voilà, j'ai un petit exercice à faire et je bloque à cette question :
3. (a) Déterminer tous les nombres complexes δ = x + iy tels que δ^2 = −1 + 4i√3.
J'ai déjà pensé à mettre ce complexe sous forme exponentielle, mais rien y faire, je ne reconnais pas d'angle remarquable.
Pourriez-vous me donnez des pistes de réflexion ?
Merci.
Bonjour,
Il suffit d'effectuer le calcul (x + iy)² = ...
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
Merci à toi d'avoir répondu.
Ensuite, j'ai aussi essayé de cette façon là, mais je me retrouve avec :
x²-y² = -1
2xy = 4√3
que je n'arrive pas à résoudre.
Vous pouvez poser X = x² et Y = -y² et vous vous retrouverez avec un problème connu
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
J'obtiens l'équation suivante :
4Y² +4Y + 48 = 0
Je trouve deux solutions dans C, mais je ne vois pas en quoi cela m'avance, puisque il faut que je reprenne la racine carrée des ces deux solutions, je me retrouverais alors avec le même problème.
Faute de calcul ...
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
En effet, après avoir vérifié mes calculs, j'obtiens une équation à solutions dans R :
Y1=-3 et Y2=4
Par contre, je n'arrive à trouver qu'une solution δ = √3+2i
Est-ce normal ?
Il me semble que tous les complexes vérifient : (-δ)² = (δ)²
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
Merci pour ta précieuse aide !
Bien c'est résolu, mais y-a t-il une autre méthode?
en écrivant −1 + 4i√3 sous forme exponentielle?
Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».
on peut suivre une tel démarche mais elle ne donne pas des résultatEnvoyé par stefjm
Bien sûr que si !
Au lieu d'intervenir pour écrire des banalités ou une erreur comme ici, tu ferais bien de surveiller tes propres messages. L'un d'eux renvoie sur la racine du forum, l'autre a sa réponse sur le net (taper stabilité d'une loi sur un moteur de recherche).
Cordialement.
Merci monsieur, on n'est pas ici pour écrire et écrire et ....
J'ai rechercher souvent au problème qui me concerne avant de l'écrire ici et je compris pas
Ton intervention na aucun sens monsieur, car les banalités que vous venez de parler sont formées par des questions,
Pour le sujet de stabilité d'une loi, j'ai trouvé plusieurs outils pour justifier la stabilité de loi, je pose la question pour avoir une principale méthode (la plus générale)
