Bonjour, à vous tous,
Je suis nouveau sur le site ; et je suis en 1ere anné de doctorat en probabilité j'utilise beaucoup de math
Je suis bloqué dans une équation différentielle d'ordre 1 mais compliquée :
Je cherche à avoiren fonction de
Quelqu'un a-t-il une idée pour aborder l'étude de cette équation ?
Bien cordialement.
Merci.
Dernière modification par Médiat ; 01/07/2015 à 11h12. Motif: Latex
Si jamais tu trouves un moyen, peux-tu m'envoyer un MP merci.
Bonjour.
Il s'agit d'une équation à variables séparables. En notant f(z) le second membre (pas de t dans le second membre), on la met sous la forme
Il ne reste plus qu'à calculer l'intégrale, ce qui n'est probablement possible que pour certaines valeurs très particulières de
Rappel : Pour la majorité des équations, il n'y a pas de solution exprimable avec les fonctions "habituelles".
Désolé !
bonjour,
moi j'ai commencé par la première partie $$\frac{dz}{dt}=(\alpha+\beta z)(c_0+c_1 z)$$ c'est l'équation de Bernoulli
puis la 2ème partie $$\frac{dz}{dt}=c_1 c_2 (\alpha+\beta z)^{\gamma+1} $$
et la j'ai fait un changement de variable
$$ u=(\alpha+\beta z)^{\gamma}$$
$$\frac{du}{dt}=\alpha \beta \frac{dz}{dt} (\alpha+\beta z)^{\gamma-1}$$
$$ \frac{du}{dt}=\alpha \beta c_1 c_2 (\alpha+\beta z)^{2 \gamma}$$
$$*u'=\alpha \beta c_1 c_2 u^{2}$$
.
bonjour,
moi j'ai commencé par la première partie
\frac{dz}{dt}=(\alpha+\beta z)(c_0+c_1 z) c'est l'équation de Bernoulli
puis la 2ème partie
\frac{dz}{dt}=c_1 c_2 (\alpha+\beta z)^{\gamma+1}
et la j'ai fait un changement de variable
u=(\alpha+\beta z)^{\gamma}
\frac{du}{dt}=\alpha \beta \frac{dz}{dt} (\alpha+\beta z)^{\gamma-1}
\frac{du}{dt}=\alpha \beta c_1 c_2 (\alpha+\beta z)^{2 \gamma}
u'=\alpha \beta c_1 c_2 u^2
Tes messages sont illisibles, car tu ne mets pas tes formules dans une zone TEX. Il suffit d'aller en mode avancé, ou d'utiliser "répondre" pour avoir la balise au dessus de la zone d'écriture.
Mais n'importe comment, les solutions des équations que tu résous n'ont rien à voir avec l'équation à traiter. Ce n'est pas une équation différentielle linéaire !
A des conseil mathématiques, répondre "moi j'ai fait ça" n'est pas une réponse polie, surtout quand on a fait un peu n'importe quoi.
Cordialement.
Désolé pour "moi j'ai fait ça"Envoyé par gg0
c'est pas juste de faire chaque partie toute seule ?
dz\dt=(alpha+beta z)(c_0+c_1 z)
puis la 2ème partie
dz\dt=c_1 c_2 (alpha+beta z)^{gamma+1}
"c'est pas juste de faire chaque partie toute seule ?"
Non. Tu n'as pas compris le conseil de Gebrane0 dans ce message sur un autre forum. D'ailleurs, sur cet autre forum, tu as le même conseil que celui que je viens de te donner.
Pour voir que ta méthode est incorrecte, applique-la à dz/dt=1+z (résoudre directement, puis résoudre dz/dt=1 et dz/dt=z avant d'additionner).
Mais surtout, tu n'appliques aucune méthode de cours.
Gebrane0 m'a conseiller de commence par résoudre la première partie .
j'ai pas fait beaucoup d’équation différentielle.
si on prend t= \int 1\ f(z) = \int 1\ ((\alpha+\beta z)(c_0+c_1 z)+c_1 c_2 (\alpha+\beta z)^{\gamma+1} + C_2(\alpha+\beta z)^{\theta+2})
merci et encore désolé
