Equation compliquée

[invitec9750284]

Bonjour,

Je cherche la fonction qui satisfait les équations suivantes :



ET





Je ne vois pas du tout comment faire. D'abord est elle analytique ? Sinon comment peut on calculer les valeurs numériques?
J'utilise OpenOffice.org Calc mais je vois pas du tout comment faire...

D'autre part je me demande quelle peut être la limite de la suite de fonction quand n tend vers

Quelqu'un pourrait m'aider svp ?
-----

[invite35452583]

Salut,
je crains qu'il n'y ait pas de solutions. En effet, la 1ère équation laisse supposer que la série converge donc tend vers 0. Mais alors tend vers 1 et la série diverge (contradiction).

[invitedf667161]

Peut-être que les sommes sont finies ?

[invite35452583]

Peut-être que les sommes sont finies ?

Tu as peut-être raison mais alors pourquoi se demander vers quoi converge quan n tend vers ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitedf667161]

En effet, c'est étrange. Attendons quelques détails de l'auteur...

[invitec9750284]

Bonjour,

Evidemment voici quelques précisions. Ces équations sont les solutions du calcul des équations du mouvement d'une série de n pendules simple espacés de la longueur a par la méthode de Lagrange.
La fonction est l'angle que fait le pendule n avec la verticale.

Mais il doit y avoir une erreur quelque part... car les équations du mouvement sont des équation différentielles du 2nd ordre.

[invite8653e861]

on peut résoudre le problème en passant à la limite continue avec la densité lagrangienne