Série de fonction

[invitee98846f0]

Bonsoir,

J'ai besoin d'aide dans l'exercice suivant :



1) et convergent vers 0 , donc les séries de fonction et
convergent simplement .

2) a) Pour cette question je ne vois pas comment démontrer cette égalité car c'est évident , on veut la plus petite valeur dans le dénominateur donc on prend la plus petite valeur possible qui est -a

b) J'ai réussi a montrer que converge normalement (donc uniformément) on utilisant le résultat de la question précédente : mais pour la dérivé et les autres questions

merci d'avance
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[gg0]

Bonsoir.

2 a) étudie les variations
2 b) la dérivée se calcule assez facilement, non ?

Cordialement.

[invitee98846f0]

2 b) Ce n'est pas problème de calcul , mais on ne peut pas savoir le sup de ça sans savoir le signe de , est ce que j'ai tort ?

[invite34b13e1b]

Pour la 1. On te demande de montrer que la serie des u_n et v_n converge. Le fait que le terme general de la serie tende vers 0 ne suffit pas...

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitee98846f0]

Ah d'accord,donc il suffit de dire que qui est convergent .

[gg0]

2 b) Ce n'est pas problème de calcul , mais on ne peut pas savoir le sup de ça sans savoir le signe de , est ce que j'ai tort ?

Heu ... a est strictement positif par énoncé.

[invite34b13e1b]

Ah d'accord,donc il suffit de dire que qui est convergent .

Il manque encore qqc.

[invitee98846f0]

Heu ... a est strictement positif par énoncé.

je ne sais pas comment j'ai raté ça

[invitee98846f0]

Il manque encore qqc.

Quoi exactement ?

[invite34b13e1b]

Quoi exactement ?

Soit des valeurs absolus dans ton inégalité, soit rappeler que les u_n et v_n sont positifs.
Il serait bon que tu trouves des contreexemples pour voir que ces arguments sont importants.