equation de degré 4

[inviteb1ef7d0e]

bonsoir , il parait que l'équation suivante se ramène à une équation de second degré :

ax^4+bx^3+cx^2+bx+a=0

personnellement , je vois pas trop comment , je pensais à un changement de variable ou au produit de deux trinomes mais j'ai pas plus d'idées donc je suis ouvert à toutes propositions .
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[inviteeecca5b6]

Salut,

Dans le cas general non... Ensuite, selon tes coefficients, c'est possible ! As-tu une equation plus concrete a nous proposer ?

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[invite6acfe16b]

bonsoir , il parait que l'équation suivante se ramène à une équation de second degré :

ax^4+bx^3+cx^2+bx+a=0

personnellement , je vois pas trop comment , je pensais à un changement de variable ou au produit de deux trinomes mais j'ai pas plus d'idées donc je suis ouvert à toutes propositions .

Salut,

Essaie de l'écrire et de trouver le changement de variable adéquat.

[invitec314d025]

Tu peux faire une petite recherche sur la méthode de Ferrari.

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteb1ef7d0e]

ok merci beaucoup pour les réponses , je suis allé voir la méthode de Ferrari , c'est plutot sympa . apparement Cardan voulait résoudre des equa du 4eme degre et il y arrivait pas , il a proposé à son secrétaire (ferrari) de le faire et il a donné cette méthode ...

[invite6de5f0ac]

Bonjour,

Voilà ce que j'ai trouvé dans Abramowitz & Stegun, "Handbook of Mathematical Functions". Peut être pas très utilisable en pratique, mais on peut essayer...

-- françois

P.S. - j'espère que c'est lisible, je n'ai pas envie de le recopier en LaTeX...