Bonsoir,
Je cherche à résoudre une équation différentielle de la forme suivante :
a*y''+b*y'+c*y=d+e*y'*sin(y)
Ce qui ressemble a une équation différentielle du 2ème ordre combinée à une équation différentielle du 1ère ordre à variable séparable.
Et je ne vois pas trop comment faire...
Bonjour.
Ça donne a*y''+(b+e*sin(y))*y'+c*y=d
équation linéaire, avec une solution particulière évidente si c est non nul; ne reste plus qu'à résoudre l'équation sans second membre.
Bon travail !
L'équation n'est pas linéaire (il y a un petit sin(y) qui traineEnvoyé par gg0
).
Déjà le a ne sert à rien, quitte à diviser toutes les constantes par a, on peut le prendre égal à 1
Comme l'équation est autonome, on peut déjà se ramener à une équation du premier degré en posant v= y'
On a alors
Et alors l'équation devient
Si on arrive à résoudre cette équation, et à trouver la fonction, il reste à résoudre l'équation différentielle
Et alors on aura la solution de notre problème.
Je ne sais pas si la première équation est facile à résoudre, et si c'était le cas, si on pouvait exprimer agréablement les solutions de la seconde
J'ai comme un petit doute
effectivement,
j'ai confondu avec un sin(x)
Cordialement.
