Maximiser une fonction sous contrainte avec Lagrange (Modèle Discret)

[invitee799cd3d]

Bonjour à tous,

J'aurais besoin de votre aide sur un problème mathématique que vous trouverez en pièce jointe à ce message. Je connais la technique de Lagrange pour l'optimisation, mais je ne retombe jamais sur les résultats présentés dans le papier.

D'avance merci beaucoup,

Tom
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[invite34b13e1b]

Est-ce clair pour toi qu'il faut voir ta fonction comme une fonction à T variables : les C_tau ?

le theoreme des extremas liés te dit que le grad de ta fonction est proportionnelle au grad de la fonction de contrainte.
D'ou l'existence de C_1 tel que gradU=C_1 grad ("fonction contrainte")

Tu retombes plus ou moins bien sur ce que donne l'enoncé à vue de nez.

[invitee799cd3d]

En effet, le théorème des extrema liés permet de résoudre ce problème.

Afin de rendre le travail plus simple, j'avais choisi la simplification à deux périodes au lieu de tau. Les conclusions sont par ailleurs semblables.

Merci beaucoup !

Tommy