variance

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bonjour

j'ai une serie de % tels a+b+c =1

est ce que la variance de la série a et b est nécessairement égale à c ? je pense que non suite à des calculs. pouvez vous me conforter ?

merci d'avance
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[invite9dc7b526]

Si je comprends bien tu as trois variables aléatoires A,B,C telles que A+B+C=1. On a donc C=1-(A+B) et donc Var(C)=Var(A+B) <car Var1=0 et 1 est indépendant de A+B>

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bonjour

non j'ai var(a,b)=c tels que a+b+c=1 et var(a,b,c)<>1

j'espère m'être exprimé clairement

[gg0]

Non,

tu ne t'exprimes pas clairement. Il y a un vocabulaire en statistiques et probabilités qui permet de comprendre de quoi tu parles.
S'agit-il de trois valeurs a, b et c pour lesquelles tu sais que var(a,b)=c tels que a+b+c=1 et var(a,b,c)<>1 ? (message #3)
S'agit-il de trois valeurs a, b et c pour lesquelles tu sais que a+b+c=1 et tu t'interroge sur les valeurs possibles de var(a,b) ? (message #1)
ou bien s'agit-il de trois séries de valeurs ai, bi, ci, avec, pour tout i, ai+bi+ci=1 ?

Dans les deux premiers cas, var(a,b) est facile à calculer. je ne comprends pas pourquoi tu te poses des questions. Dans le troisième, je ne comprends pas tes questions.

Cordialement.

[A voir en vidéo sur Futura]

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il s'agit bien du message 1 et c'est effectivement facile à calculer

et je trouve var(a,b)=c pour des données a ,b et c fixées par la physique alors que dans la plupart des cas var(a,b)<>c

c'était l'objet de ma question mais elle n'a plus lieu d'être maintenant...

merci tout de même

cordialement

[gg0]

Ça arrive dans le cas (et seulement dans ce cas) où (a-b)²=2c=2(1-a-b). Par exemple a=b=0,5, c=0. Ou approximativement a=0,685 et b=0,195.

Les valeurs a, b et c sont donc très particulières !

Cordialement.

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merci pour cette simplification du calcul

cordialement

edit ce serait pas (a-b)²=4c ?

[gg0]

Ben ... c'est simplement l'utilisation de la définition de la variance. Que tu connais, j'espère ? Sinon, je perds un peu mon temps.

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oui je connais, mais j'ai fais calcul avec a=0,69 b=0,26 et c=0,05 d'où mon doute

[gg0]

La variance de a et b est 0,046225 pas 0,05.

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La variance de a et b est 0,046225 pas 0,05.

oui mais c'est plus précis que (a-b)²=2c non ?

[gg0]

je ne comprends pas ce que tu racontes. Avec ces valeurs, la variance de a et b n'est pas vraiment égale à c.

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oui en effet. il y a quelque chose qui m 'échappe...

merci pour ton aide.

cordialement