Produit tensoriel de deux distributions

[invite5041ad5e]

salut a tous
on voudra trouver une solution fondamentale de l'operateur de la chaleur en appliquant la transformation de Fourier
je comprends pas pourquoi s’apparait ce produit tensoriel et il sert a quoi et quel sont les utilités de ce produit tensoriel ? merci d'avance
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[invitecbade190]

Salut :
Sauf erreur, l'opérateur de la chaleur opère sur des distributions qui opèrent quant à eux sur des fonctions tests à plusieurs variables ( ici : ) , donc, en théorie des distributions, dès que tu vois des fonctions tests à plusieurs variables, ou produits tensoriels de plusieurs distributions, tu dois comprendre qu'il s'agit là de l'analyse à plusieurs variables, et donc, le produit tensoriel intervient directement.
Le produit tensoriel de deux distributions défini par : étend aux distributions l'opération définie sur des fonctions par : .