Questions basique de topologie
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Questions basique de topologie



  1. #1
    invite8f6d0dd4

    Questions basique de topologie


    ------

    Salut à tous.

    J'aurai des questions sur la topologie (des truc vraiment basiques).

    Voici la propriété que je ne comprends pas :
    Capture.PNG

    Et voici la définition de K :

    Capture.PNG

    Ce que je ne comprends pas c'est pourquoi B(0; n)*K est un compact ?

    Autrement dit : pourquoi K est un compact ?

    Car il est définit comme une intersection d'ensemble qui sont à priori ni fermés ni ouvert, je comprends pas pourquoi il serait compact (donc fermé borné).

    Merci.

    -----

  2. #2
    invite8f6d0dd4

    Re : Questions basique de topologie

    En fait j'ai compris; on part du principe que PHI est à support borné par hypothèse, j'avais mal lu leurs notations.

    J'aurai une autre question sur le même cours :

    http://www.math.polytechnique.fr/~go...10/POLY431.pdf

    Il s'agit de la page 15 du poly (21 au total).

    Je ne comprends pas pourquoi on s'embête à faire tout ceci avec la démonstration de la continuité du produit de convolution.
    Pourquoi on utilise pas simplement le théorème de continuité sous le signe intégral ?

    Car toutes les hypothèses sont remplies non ?

    Merci.

  3. #3
    invite8f6d0dd4

    Re : Questions basique de topologie

    Bon désolé pour le spam mais c'est mon dernier post :

    Voici ce que j'aurais fais :

    Je pose :


    Soit
    Je pose :


    (K = supp(phi))

    Je constate (comme ils l'ont fait) que si , alors

    mesurable pour tout x de
    Pour tout y :

    Et ici, comme f est localement intégrable à support borné (vu qu'en dehors de f(y)=0), le terme de droite est intégrable.

    Donc on peut appliquer le théorème de continuité sous le signe somme.

    Donc pour tout x de continue.

    Est-ce juste ?

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