Changement de variable: arcsin(x)

[invite9910ee8d]

Bonjour,
je viens tout juste de me familiariser avec la notion du changement de variable pour calculer certaines intégrales, et je me demandais si il était possible d'effectuer un changement de variable pour calculer :
Par exemple en posant x=sin(t) afin de simplifier, pour ensuite terminer par une intégration par parties... Si oui, quelles sont les conditions à respecter?
Merci d'avance
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[phys4]

Bonjour,

Changement de variable évident pour ce cas, mais il faudra veiller à garder les bornes d'intégration dans le domaine de définition de l'arcsin.

Au revoir.

[invite7c2548ec]

Bonjour à tous :

Pour cette intégrale :

la méthode par partie est la bonne poser et alors et à vous MattLC3.

Cordialement