Bonjour,
Soitune
-algèbre (
un corps algébriquement clos ), et
un
-module.
Par définition :.
Montrer que, siet
sont deux
-algèbres, et
, et
un
- module, alors :
Merci d'avance pour tout type d'aide de votre part.
-----
Bonjour,
Soitune
-algèbre (
un corps algébriquement clos ), et
un
-module.
Par définition :.
Montrer que, siet
sont deux
-algèbres, et
, et
un
- module, alors :
Merci d'avance pour tout type d'aide de votre part.
L'isomorphisme est peut être ce qui suit :
défini par :
non ? Mais, avant, il faut établir queest injectif puis surjectif pour affirmer au final que c'est un isomorphisme.
Comment est définie :sur
?
Merci d'avance.
est surjectif, parce que, pour :
quelconque, on peut trouver
tel que :
. Il suffit de prendre :
En effet, et d'après ce qui précède :
est injectif, parce que :
:
implique que :
et
.
Et puisque :, alors :
. Par conséquent :
.
D'où l'injectivité.
Qu'est ce que vous en pensez ?
J'ai un peu de doutes lorsque j'écris :
Est - elle juste ?
Bonjour à tous,
J'espère qu'il y'aura quelqu'un pour me répondre cette fois çi.
Soientune variété algébrique,
l’anneau local en un point
, et
son idéal maximal. On pose
et l’on note :
le morphisme d’algèbres
. C’est l’évaluation en
, c.-à-d., pour tout
on a :
.
Voici ce que je ne saisis pas bien dans ce qui se dit dans mon cours :
Comme, alors le dual
de
s'identifie au sous espace des
telles que :
Pouvez vous m'expliquer ce passage en détail ?
Merci d'avance.
X est une variété algébrique. Comme pour les variétés complexes et différentiables,,
.
Ensuite,:
.
Il reste à savoir pourquoi :.
Pouvez vous m'expliquer pourquoi svp ?
Merci d'avance.
est une variété algébrique. Comme pour les variétés complexes et différentiables,
,
.
Ensuite,:
.
Il reste à savoir pourquoi :.
Pouvez vous m'expliquer pourquoi svp ?
Merci d'avance.
svp, secours, ça doit être super simple, mais, mais yeuix sont complètement plongés dans le flou.
Si :, alors :
, et donc :
![]()
On cherche à montrer que :.
Pourquoi :?
Merci.
NB : cela semble être facile à comprendre :
En passant au complémentaire, on obtient le résultat. Est ce qu'il est correct mon raisonnement ?
Pourquoi :?
Merci d'avance.
svp, un tout petit coup de main pour avancer.
Merci d'avance.
Salut :
L'isomorphisme :me fait penser au fait que :
représente peut être, le foncteur :
, et donc, si on arrive à montrer ça, dans ce cas là :
tel que :
, d'où l'isomorphisme. Est ce que c'est bien ça ?
Merci d'avance.
Bonjour à tous,
On pose :la catégorie des revêtements de
avec seulement une famille finie de composants connexes ( Les morphismes sont les morphismes de revêtements ).
On définit le foncteur :qui associe pour tout revêtement
, l’ensemble :
.
Ma question est donc, de savoir pourquoi le foncteurest représentable par le revêtement universel :
? En d'autres termes, pourquoi :
( Fonctorialité en
).
Quelle propriété relative à la classification des revêtements utilise-t-on pour affirmer ça ?
Merci d'avance.
Salut ! Il y a une petite erreur dans votre définition de la dérivation mais peu importe je vous transmets un lien répondant à toutes vos question : https://www.google.fr/url?sa=t&sourc...VbGJy8iDmN8EtA
Salut :
Merci pour ton intérêt que tu portes au sujet.
La réponse à la dernière question ne se trouve pas dans ton lien.
Merci d'avance pour l'aide.
Si Y->B est une application continue et X un revetement de B, alors si Y est connexe et que l'on se donne deux relevements Y->X de Y->B qui coinicide en n'importe quel point, alors ils sont égaux. Ca te donne l'injectivité de Hom(Xtilde, Y)->F(Y). Pour la surjectivité, cela resulte de la proposition suivante. Soit X un revetement de B, et Y loc connexe et loc connexe par arcs, alors si on se donne Y->B une application continue, un relevement Y>X existe ssi l'image du pi_1(X,x) contient dans celle du pi_1(Y), ce qui est bien sur le cas (avec les hypotheses usuelles de semi locale connexité sur B) si Y est le revetement universel.Bonjour à tous,
On pose :la catégorie des revêtements de
avec seulement une famille finie de composants connexes ( Les morphismes sont les morphismes de revêtements ).
On définit le foncteur :qui associe pour tout revêtement
, l’ensemble :
.
Ma question est donc, de savoir pourquoi le foncteurest représentable par le revêtement universel :
? En d'autres termes, pourquoi :
( Fonctorialité en
).
Quelle propriété relative à la classification des revêtements utilise-t-on pour affirmer ça ?
Merci d'avance.
Merci, mais, je ne comprends pas le rôle de la fibredans cet énoncé. Peux tu me l'expliquer stp ?
Merci d'avance.
Si tu regardes la catégorie des revetement possedant un nombre fini de composantes connexes, alors chaque composante connexe est un ouvert-fermé du revetement en question et donc muni de la restriction de la projection, c'est un revetement (connexe) de la base.
Si tu as deux morphismes Y->X (où X et Y sont des revetement), f et g disons. Alors notons Y_i les composantes connexes de Y, tu disposes de morphismes f_i, g_i de Y_i dans X, si f et g coincident sur la fibre en b alors comme chaque Y_i contient une preimage de b, f_i et g_i coincident sur Y_i (par le resultat que j'énoncé) et donc f et g coincident sur Y.
Bravo à toi. Tu semble être un ténor en maths. Comment faire pour devenir comme toi ?![]()
Non, je suis meme plutot mauvaise en fait.
Et y a pas de secret, il faut y passer du temps, et notament "secher" et ne pas apprendre superficiellement.
Tu as une idée sur la théorie des algèbres de Hopf ? ce cours est ma vraie bête noire. Je peux te poser quelques questions dessus ?
Merci d'avance.