Bonjour,
L'ensemble vide contient t'il l'ensemble vide ?
On dit que tous les ensembles contiennent l'ensemble vide (en tant caillement "caché" et "à ne pas oublié" dans tous les ensembles).
Alors, l'ensemble vide contient-il lui même l'ensemble vide ?
En effet, pour l'assertion de convexité (que je ne saurais pas réécrire sur ce forum dont je ne sais même pas comment faire pour y écrire en LaTeX), il faut prendre deux élément de l'ensemble "à tester" pour déterminer le segment entre ces deux élément, pour enfin dire si oui ou non ce segment est inclu dans l'ensemble ; pour dire si oui ou non l'ensemble est convexe.
On admettra qu'il est dur de prendre des éléments dans un ensemble qui n'en contient pas (ensemble vide), d'où ma question.Ah bah si ! J'ai trouvé (comment écrire en LaTeX) !
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Bien sur je sais que l'ensemble vide est convexe ; ma prof le dit, mon gros bouquin jaune le dit aussi... ; alors pourquoi en douter ? Non je ne cherche pas la réponse, mais l'explication.
Cordialement.
Elève de MP.
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