Intégrales doubles Théorie et résolution

[invite6b0e36c5]

Bonjour à tous,

alors voilà je ne viens pas forcément pour avoir la démarche à exécuter mais si quelqu'un pouvait m'aider ce ne serait pas de refus donc voici tout de même le problème en question:

Utilisez les coordonnées polaires pour calculer le volume du solide donné.
À l'intérieur du cylindre x^2+y^2=4 et de l'ellipsoïde 4x^2+4y^2+z^2=64

Alors la je vois facilement que le cylindre donne tout simplement r=2, tandis que l'ellipsoïde donne z=racine(16-r^2)

J'ai de la difficulté à cerner qu'elles seront mes bornes... Le rayon serait borné de 0 à 2 mais en même temps l'ellipsoïde monte plus haut qu'un rayon de deux donc ce n'est pas ça.... alors quelqu'un pourrait me donner un truc/conseil pour trouver mes bornes??

Merci et bonne soirée!
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[azizovsky]

Bonjour, voir page 197 exemple 1 :http://fr.scribd.com/doc/26412116/Ca...nov-Mir#scribd , même méthode.

[invite6b0e36c5]

Bonjour, j'ai déjà deux exemples semblables dans mon livre et ça ne m'aide pas plus. Le truc c'est que j'ai de la difficulté à raisonner pour trouver mon domaine d'un numéro à l'autre. Merci! Quelqu'un pourrait-il m'aider autrement svp!

[invite6b0e36c5]

Quelqu'un pourrait-il me confirmer que la solution est ou n'est pas 187,91 ou (8pi/3)*(64-24*racine(3)) car avec ta méthode azizovsky j'arriverais plus dans l'ordre de 44-45 unité de volume loin du 187... n'ayant que la réponse mais pas la solution complète il m'est difficile de vérifier qui est dans l'erreur.

[A voir en vidéo sur Futura]

[azizovsky]

Bonsoir, le même problème à une différence prés voir page 195 (exemple cylindre et sphère), si non, il faut revoir le cours.