bonjour pouvez vous m'aider à démontrer ce resultat:
Soient A un anneau principal (donc commutatif), a, b ∈ A.
Alors, il existe un isomorphisme de A-modules canonique
A/aA ⊗A/bA →∼ A/pgcd(a, b)A
tout ce que je sait est qu'on oit montrer que
A/pgcd(a, b)A vérifie la propriété universelle .
merci en avance
Le sens direct ne devrait pas vous poser de problème.
En sens inverse, un petit indice : utiliser le théorème de bezout...
Salut :
Une manière de généraliser cette propriété est d'établir que :pour :
Lorsque :
Tu peux trouver une solution à ce problème ici : http://forums.futura-sciences.com/ma...1-algebre.html page :
