Probleme dans les entiers naturels

[invite377cf018]

Bonjour tout le monde , partagez avec moi vos idées si vous en avez merci d'avance
soient a,b de IN*. On définit trois suites dentiers (Un) , (Vn) et (en) par les conditions suivantes :
- U0=a et V0=b
- pour tout n de IN Un=2Un+1 + en
- pour tout n de IN Vn=2Vn+1
1- montrer qu'il existe un entier N tel que :
UN=1 et pour tout n de IN , n>N implique que Un=0
-----

[Resartus]

Il n'y a aucune condition sur , et aucune relation entre et ?
En tout cas, tel que c'est écrit, c'est faux. Même en supposant que Un+1 veut dire le n+1 eme terme de la serie Un, cela serait faux, puisque apparemment la série en peut être n'importe qu
Vérifiez ce que vous avez écrit et réécrivez-le proprement (ou mieux encore mettez l'énoncé en pièce jointe).

[invite377cf018]

je m'excuse j'ai oublié d'écrire que (en) appartient à [0,1]

[Resartus]

Dans ce cas, il suffit d'écrire donc

Que diriez-vous d'une suite (si ce n'était pas des entiers)?

[A voir en vidéo sur Futura]