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Entiers naturels



  1. #1
    chris.ol

    Entiers naturels


    ------

    Je sèche sur un exo;
    Pour quels entier naturels n, l'entier p(n) =n^3-11n^2+35n-25 est il premier ?
    Je dois faire une conjoncture puis demontrer.

    Comment faire ? svp

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    kNz

    Re : Entiers naturels

    Tu peux peut être le factoriser, il y a une racine évidente là, celle à laquelle on pense en premier presque

  4. #3
    chris.ol

    Re : Entiers naturels

    On pourra utiliser le fait que 1 est racine du polynome P(n).
    C'est sa ? Mais aprés comment faire ?

  5. #4
    Universmaster

    Re : Entiers naturels

    Bonsoir,

    ça te dit rien que si a est une racine d'une polynome P(x) alors P(x)=(x-a)Q(x) avec degré de Q = degré de P-1 ?

    Cordialement, Universmaster.

  6. #5
    chris.ol

    Re : Entiers naturels

    Merci de ta réponse, sa m'aide un peu mais je ne comprend toujours pas. Pourais tu me donner un exemple ou bien developper un peu plus.
    Merci.

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    Médiat

    Re : Entiers naturels

    Citation Envoyé par chris.ol Voir le message
    On pourra utiliser le fait que 1 est racine du polynome P(n).
    C'est sa ? Mais aprés comment faire ?
    Tu viens de démontrer que ton nombre est égal à un produit de facteurs, ce qui est rare pour les nombres premiers ... sauf un cas ...
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  9. Publicité
  10. #7
    Gwyddon

    Re : Entiers naturels

    Vous allez rire : la racine "évidente" à laquelle j'ai pensé en premier et sans réfléchir n'était pas 1
    A quitté FuturaSciences. Merci de ne PAS me contacter par MP.

  11. #8
    -Zweig-

    Re : Entiers naturels

    Moi aussi .... t'as pensé à 5 je présume ?

  12. #9
    Gwyddon

    Re : Entiers naturels

    Ehh oui
    A quitté FuturaSciences. Merci de ne PAS me contacter par MP.

  13. #10
    -Zweig-

    Re : Entiers naturels


    fffffffffffffffff

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