suite avec deux indices

[invitedd0a0d9d]

Bonjour tout le monde,

Aidez moi a trouver une formule d'une fonction a deux indices A_n,k, définis comme suit:



Avec j=n-i+1, le k est fixe, C_1,nk=nk , sachant que je connai la formule de C_n,k avec le 2eme indice k fixe


Merci d'avance pour vos proposition
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[invitedd0a0d9d]

Rebonjour et avec:


Sachant que je connai la fonction et la formule de Cn,k avec k fix donc elle se condsidere comme une suite avec un seule indice vu que k est fixe.

Merciiii

[invitedd0a0d9d]

C_n,k est défini comme une suite U_n de cette mannière

C_n,k =U_n=k(U₀+U₁+U₂+...+U_n-1)+U_n-1
donc,
U_n= k V_n-1+U_n-1 et
V_n=V_n-1+U_n

avec U₀=1 et U₁=k en developpant ceci j'ai deja trouvé la formule de C_n,k en utilisation de l'equation caractéristique mais dans C_{n, ak} et A_n,k je me bloque je ne sais pas d'ou commencer. Merci de m'aider