Bonjour à tous.
Disons que j'ai une suite à deux indices n et k :.
Je suppose que, à k fixé, cette suite converge (donc quand n tend vers oo) vers un réel que j'appelle comme par hasard.
Je suppose aussi que le la suiteconverge, quand k tend vers oo cette fois, vers un réel
Maintenant je fais "dépendre k de n" via k(n) et je suppose que k(n) tend vers l'infini avec n. La question est immédiate : quid de la convergence devers
?
La réponse est : il n'y a pas nécessairement convergence de la suite "diagonale" vers L, il suffit de prendre(kronecker) et k(n)=n pour avoir un contre-exemple.
Seulement voilà, et je vous remercie d'avoir lu jusque là, je suppose aussi que k(n) ne croit pas trop vite avec n, namely que
Quid alors de la convergence devers
?
Merci
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