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coordonnées du point d'intersection de deux droites avec l'une des deux cartesiennes sans paramètres



  1. #1
    lylyanna

    coordonnées du point d'intersection de deux droites avec l'une des deux cartesiennes sans paramètres

    Bonjour a tous,
    alors voila, je suis en seconde et j'ai trouvé un exercice qui disait:
    D: (a²-1)x+(a+1)y+2=0 et AB : -x+y+3 sont deux droites. Trouver les coordonnées des points M , intersectrion de D et AB.
    J'ai demandé à mon prof et il m'a donné la solution sans m'expliquer sa methode de travail. Pourriez-vous m'aider SVP?
    Mercii

    -----


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  3. #2
    pallas

    Re : coordonnées du point d'intersection de deux droites avec l'une des deux cartesiennes sans param

    tout d'abord la seconde manque = 0
    ensuite une methode simple tu tires x de la seconde x= y+3 que tu remplaces dans la premiere
    tu obtiens y fois k = c
    dans k tu peux mettre a+1 en facteur
    ensuite tu discutes si k= 0 tu trouves des valeurs de a que tu remplaces dans les deux equations de droites et tu conclues pour ces cas particuliers
    pour k non nul tu trouves y puis x cqfd

  4. #3
    lylyanna

    Re : coordonnées du point d'intersection de deux droites avec l'une des deux cartesiennes sans param

    Merci Pallas, mais j'ai pas pu trouvé l'expression y fois k = c, j'ai tout essayé mais y ne sort jamais toutes seule

  5. #4
    ansset

    Re : coordonnées du point d'intersection de deux droites avec l'une des deux cartesiennes sans param

    bjr,
    applique simplement ce que dit pallas :
    tu as :
    (a²-1)x+(a+1)y+2=0 ( 1ère droite ) et
    -x+y+3 = 0 ( 2 ème droite )

    tu cherches bien x et y qui satisfont les 2 équations.
    la 2ème te donne y en fonction de x ( ou l'inverse , tu choisis )
    tu remplace ton nouveau y par ton expression en x dans la première.
    tu te retrouve avec une équation ou il n'y a plus que x.

    ( ps : je ne fais que repeter ! )

  6. #5
    lylyanna

    Re : coordonnées du point d'intersection de deux droites avec l'une des deux cartesiennes sans param

    merci pour ta réponse, j'ai trouvé (a+1)(ax+3)=-2,,, suis-je dans la chemin de la solution

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    ansset

    Re : coordonnées du point d'intersection de deux droites avec l'une des deux cartesiennes sans param

    reponse par erreur
    Dernière modification par ansset ; 10/05/2013 à 17h51. Motif: inutile

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