coordonnées du point d'intersection de deux droites avec l'une des deux cartesiennes sans paramètres

[invitece461fe0]

Bonjour a tous,
alors voila, je suis en seconde et j'ai trouvé un exercice qui disait:
D: (a²-1)x+(a+1)y+2=0 et AB : -x+y+3 sont deux droites. Trouver les coordonnées des points M , intersectrion de D et AB.
J'ai demandé à mon prof et il m'a donné la solution sans m'expliquer sa methode de travail. Pourriez-vous m'aider SVP?
Mercii
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[pallas]

tout d'abord la seconde manque = 0
ensuite une methode simple tu tires x de la seconde x= y+3 que tu remplaces dans la premiere
tu obtiens y fois k = c
dans k tu peux mettre a+1 en facteur
ensuite tu discutes si k= 0 tu trouves des valeurs de a que tu remplaces dans les deux equations de droites et tu conclues pour ces cas particuliers
pour k non nul tu trouves y puis x cqfd

[invitece461fe0]

Merci Pallas, mais j'ai pas pu trouvé l'expression y fois k = c, j'ai tout essayé mais y ne sort jamais toutes seule

[invite51d17075]

bjr,
applique simplement ce que dit pallas :
tu as :
(a²-1)x+(a+1)y+2=0 ( 1ère droite ) et
-x+y+3 = 0 ( 2 ème droite )

tu cherches bien x et y qui satisfont les 2 équations.
la 2ème te donne y en fonction de x ( ou l'inverse , tu choisis )
tu remplace ton nouveau y par ton expression en x dans la première.
tu te retrouve avec une équation ou il n'y a plus que x.

( ps : je ne fais que repeter ! )

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitece461fe0]

merci pour ta réponse, j'ai trouvé (a+1)(ax+3)=-2,,, suis-je dans la chemin de la solution

[invite51d17075]

reponse par erreur