Algebre lineaire

[invitef9c114cc]

le sous-ensemble des polynomes suivant X={1+a*x^2 | a ∈ R} est un sous espace de l'espace vectoriel des fonctions F(R)={f|f:R->R}

est ce que c'est vrais ou faux si c'est faux donner un contre exemple


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[Resartus]

Il faut revenir aux propriétés d'un sous espace vectoriel : stable par addition et par multiplication par une constante. Est-ce le cas? Le produit d'un polynome X par 2 (ou par zero d'ailleurs), appartient-il au sous-ensemble?

[gg0]

Bonjour.

Sur ce genre de question il est classique de commencer par vérifier si l'élément nul est dans le sous-ensemble.

Je note :
1) que tu n'as pas respecté les règles du forum : http://forums.futura-sciences.com/ma...ces-forum.html.
2) que tu as les moyens de répondre seul (e) en apprenant tes leçons.
3) que l'énoncé "si c'est faux donner un contre exemple" est idiot : Il ne s'agit pas d'une règle générale, mais d'un cas particulier. Un contre exemple sert lorsqu'on a un énoncé du style "tous les ... sont .." ou "quel que soit ... "

Cordialement.

[invitef9c114cc]

la question c'etais de donner un contre exemple je suis confondu si l’élément null appartient ou pas c'est pour ca j'ai demander de l'aide ...

[A voir en vidéo sur Futura]

[PlaneteF]

la question c'etais de donner un contre exemple je suis confondu si l’élément null appartient ou pas c'est pour ca j'ai demander de l'aide ...

Une condition nécessaire (mais bien sûr non suffisante) pour que soit un sous-espace vectoriel de est que la fonction réelle nulle appartienne à . Cette condition nécessaire est-elle remplie ? ... Conclusion.

Cordialement