bonjour, j'ai un exercice entre les main que je n'arrive pas a résoudre
voici l'énoncé : déterminer lorsqu'il existent l'ensemble des majorants , l'ensemble des minorants , la borne inférieur , la borne supérieur , le MIN , le MAX !
A1={sup[(1+n)/n,pi+(1/n),n∈N* }
A2={sin[(n*pi)/2+(1/n)],n∈N* }
et aussi une autres question a la quel nul ne trouve réponseprouver que sqrt(n)∉Q
Merci d'avance
Bonjour.
A1 est mal défini (un crochet ouvert et jamais refermé), je laisse.
A2 peut se simplifier avec la formule d'addition sin(a+b)
Quant à la question finale, c'est faux !! essaie des valeurs de n, tu verras.
Cordialement.
j'ai oublier de mentionner que N n'est le carrée parfait d'aucun entier pour SQRT(n) ∉Q
Désolé, je ne comprends rien à ce que tu veux dire.
Peux-tu donner un énoncé correct et complet ?
Soit n>0 tel que ne soit le carrée d'aucun entier.
montrer que SQRT(n) ∉Q
voila comment est posé la question
Ok,
cette fois c'est clair. Ta question se transforme facilement en
Montrer qu'il n'existe pas deux entiers a et b (b non nul) tels que a²=b²n
En utilisant la décomposition en facteurs premiers, c'est immédiat.
Cordialement.
