Une petite question sur le tenseur antisymétrique!

[invitec8f7cc04]

Bonjour,

Il y a un truc que j'arrive pas à comprendre :

Quand on a :


Pourquoi on a :



En effet quand on développe par rapport à la dernière colonne pour calculer ce determinant on met que , j'aimerais comprendre.
(Je précise que dans ce cas k=r et on somme sur r, le produit d'origine étant )

Merci d'avance !!
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[Resartus]

Il faut sommer sur l'indice k qui varie de 1 à 3 (on est à trois dimensions).
Donc

Plus généralement, cela vaut n en dimension n

[invitec8f7cc04]

Merci beaucoup !
Je me doutais que c'était un truc comme ça, mais j'arrivais pas à comprendre pourquoi !