convergence d'une suite

[invited2f158e0]

bonsoir tout le monde s'il vous plait je voudrai savoir comment etudier la convergence e cette serie 1/x^n par rapport aux valeurs de x MERCI
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[invite23cdddab]

La suite étant une suite géométrique, on peut facilement calculer ses sommes partielles.

A quoi est égal ? Peut tu alors calculer la limite de en fonction des valeurs de x?

[invited2f158e0]

dans ce cas j'appliquerai l'identite remarquable ce qui me donnera (1-(1/x)^N+1) /(1-(1/x) ) ? mais comment calculer ca pas rapport aux valeurs de X <1 et X >1 ?

[invite373ba4d2]

c'est une suite de fonction non?
alors ya la convergence simple, et la convergence uniform, et aussi la convergence normale...

[A voir en vidéo sur Futura]

[gg0]

Et si ce n'est pas une fonction, si x est une valeur fixe (mais inconnue), calculer la limite de (1-(1/x)^(N+1)) /(1-(1/x) ) ou voir qu'il n'y en a pas est tout à fait simple (le seul terme qui change est (1/x)^(N+1) ). Cherche un peu. Attention, n'oublie pas les x négatifs.

Bonne réflexion personnelle !