Determinant particulier

[invite938f36f1]

Pourriez m'aider a résoudre cette question :

Soit M appartenant a Mn(R).Montrez que pour s au voisinage de 0 :

det(I+sM)=1+s(tr(M))+O(s2)
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[invited3a27037]

bonjour,

le polynome caractéristique P(x) = det(A-xI) = (-1)^n * x^n + (-1)^(n-1) * Tr(A) * x^(n-1) + ...