Comptage de nombres premiers a partir des nombres composes
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Comptage de nombres premiers a partir des nombres composes



  1. #1
    invite98d93111

    Comptage de nombres premiers a partir des nombres composes


    ------

    Salut,

    Soit C l`ensemble des nombres composes {4,6,8,9,10,.....c}
    On eclate cet ensemble en 3 sous-ensembles C1,C2 et C3.
    C1 regroupera l`ensemble des nombres composes pour lesquels la fonction de Mobius donne zero {4,8,9,12,16,18,20...,c1}
    C2 regroupera l`ensemble des nombres composes pour lesquels la fonction de Mobius donne + 1 {6,10,14,15.....,c2}
    C3 regroupera l`ensemble des nombres composes pour lesquels la fonction de Mobius donne -1 {30,42,66,70,....,c3}


    Montrez que lorsque c croit vers l`infini le cardinal de C2 moins le cardinal de C3 est approximativement egal aux nombres de preiers inferieurs a c

    A titre d`exemple :

    J`ai fait le calcul pour c=72142

    Je trouve
    Card (C2)=21945
    Card(C3)=14774

    Card(C2)-Card(C3)=7171

    Or le nombre de premiers <72142 = 7141 soit une legere difference positive de 30

    Une explication a cela?

    Merci pour tout commentaire.

    -----

  2. #2
    invite98d93111

    Re : Comptage de nombres premiers a partir des nombres composes

    Aucune explication apparemment.
    Je pense avoir trouve ce que je cherchais.
    Un document sur Internet. A lire donc.

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