Dérivation implicite

[invite6c3545bc]

Dans la résolution d'un exercice , j'arrive à la formule suivante :
g(xy^2)=xy+1
g'(xy^2)(y^2+x2yy')=x+xy' (Réponse correcte.)
Ensuite je dois isoler y' : La réponse est :
y'=y(yg'(xy^2)-1)/x(1-2yg'(xy^2))

Mais je ne sais pas comment isoler y'...

D'avance merci
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[Resartus]

En mettant en facteur y' on obtient
y'(x-2xyg')=g'y²-x
soit y'=(g'y²-x)/(x(1-2yg')).
Cela n'est pas tout à fait la formule que vous indiquez.... Le numérateur est faux