Calcul d'une intégrale double

[invitec08a0d97]

Bonjour à tous,

Je me permet de solliciter aujourd'hui votre aide pour le calcul d'une intégrale double sur laquelle je bloque.



Le domaine $D$ peut être soit le carré $[-L,L] \times [-L,L]$, soit un cercle de centre $(0, 0)$ et de rayon $R$.
Dans mon application (traitement d'images), je peux choisir l'un des deux domaines d'intégration.
Je peux donc me permettre de choisir l'un plutôt que l'autre si cela rend le calcul plus facile.

Merci à touspour votre aide, à vos crayons
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[invite7c2548ec]

Bonjour à tous:

Je pense que dans le détaille du calcule et vu l'apparition du signe moins ainsi que le carrée dans la puissance de l’exponentielle quand on intègre par rapport à l'une des deux variable même en coordonnées polaire , on se heurte à une fonction erf .

Cordialement

[invite23cdddab]

Mon esclave numérique me donne, pour l'intégration sur le carré,