Statistiques: variables et modalités

[invitee3e421c6]

Bonsoir,

Je relis un exercice de statistique que l'on a fait et j'ai une question:

L'exercice porte sur une série de données statistiques sur les précipitations à Paris sur 30 ans.
On a donc dans la première colonne 30 années et dans la seconde les pluies en mm.

Quelle est la variable ? La pluie non ?
Donc c'est une variable quantitative ?

Car mon prof nous a dit qu'il fallait s'intéresser à la nature des modalités et regarder la première colonne et donc les années. Ainsi les modalités sont qualitative.

Ainsi par la suite nous avons traité cette série de données statistiques comme si elle était de nature qualitative... Pourtant je doute sur la nature de la variable...


Car je sais qu'en fonction de la nature de la variable le traitement des données statistiques changent et donc j'aimerais ne pas me tromper...

Merci pour votre aide.
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[gg0]

Euh ... la variable n'est pas les pluies, mais la quantité d'eau en mm.

Ce tableau est une série double, il y a deux variables, l'une est quantitative discrète, le numéro de l'année, l'autre est quantitative (le total des précipitations annuelles). A priori, on peut faire des traitements de série doubles quantitatives (étude de régression, ..).

Par contre, tu me donnes l'impression que ces données ont été traitées comme s'il s'agissait d'une série simple, dont les classes sont les années (pourquoi les traiter comme des données qualitatives ?) et dont les précipitations sont des effectifs. ce seraient des nombres de pluies, pourquoi pas ? mais ce sont des additions de hauteurs, pas des effectifs.

Cordialement.

[invitee3e421c6]

Oui pardon c'est la quantité d'eau je suis allé un peu vite...

Les années sont des données quantitatives ?

Pourtant nous avons traité ces données comme si elles étaient qualitatives j'ai l'impression (par exemple le calcul de la moyenne simple n'est possible qu'avec des variables qualitatives non ?)

Voilà comment ça se présente (ce ne sont pas les données exactes je schématise):

Années Pluie (mm)
1960 1500
1961 1400

Merci pour votre aide.

[gg0]

Oui, c'est ce que j'avais compris.

Le terme exact n'est pas "pluie" mais "précipitations, c'est à dire le total des hauteurs d'eau relevées dans un pluviomètre.

On peut toujours manipuler une variable quantitative (comptage, mesurage, échelle) comme si elle était non numérique, mais en tout cas, les nombres des années sont de vrais nombres.

Cordialement.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitee3e421c6]

Je pensais que les traitements étant différent en fonction de la nature de la variable ?

[gg0]

Oui, bien sûr.

Quoique, " la nature de la variable" est une notion floue. En tout cas pour les données numériques, les variables quantitatives, donc le caractère discret ou continu est assez peu marqué : les données étant en nombre fini, la précision étant toujours limitée, une variable "par nature" continue sera parfois traitée en discret; et réciproquement.
Mais il est possible de numériser (par un codage) une variable qualitative (par exemple les numéros des départements), ou de traiter une situation avec une variable numérique en ne conservant que ce qu'on fait pour des modalités qualitatives. On perd des possibilités dans ce dernier cas; et dans le premier on prend des risques d'interprétations abusives.

Cordialement.

[invitee3e421c6]

D'accord je pense saisir à peu près ...

J'en profite pour vous poser une dernière question: la couleur de peau est une variable qualitative nominale. Mais le pourcentage de personne de couleur blanche par exemple est une variable quantitative ou qualitative ?

Merci.

[gg0]

Bonjour.


Est-ce une variable ? Ou bien une fréquence ? Tout dépend des circonstances. Mais on apprend en commençant les statistiques descriptives que les variables numériques qui correspondent à un comptage, un mesurage et parfois à l'usage d'une échelle numérique sont quantitatives. les variables numériques par codage (n° SS, n° de départements, ..) ou obtenues par une échelle numérique conventionnelle (Richter, beaufort, ..) sont qualitatives.
Attention, il s'agit bien de variables, c'est à dire de ce qui est résultats d'une étude d'un caractère. Si on dit 20% des voitures individuelles immatriculées en France sont noires, 30% sont blanches, alors ce sont des fréquences, les modalités sont les couleurs. Si on dit les voitures noires sont 20% en France, 10% en Italie et 30% en Allemagne, alors on donne, pour les différentes modalités "pays", une mesure de fréquence, donc un caractère quantitatif. Mais l'interprétation en termes de série statistique est un peu malsaine. Dans ce cas, il est délicat de définir la population statistique.
Car tout tableau de 2 lignes où la deuxième ligne comporte des nombres n'est pas une série statistique simple.

la série simple est l'exposition, pour une population clairement définie ("les voitures immatriculées en France", pas "les voitures française", qui a plusieurs sens possibles) et un caractère bien défini ("la couleur d'une voiture" - plusieurs dizaines de modalités- pas "la couleur de peau" qui n'a pas de démarcation précise), une répartition des effectifs ou fréquences par classes, chaque classe comportant une ou plusieurs modalités.

Cordialement.

NB : Tu devrais prendre un bouquin de statistiques descriptives.

[invitee3e421c6]

Il s'agit bien d'une variable . Oui je commence à en lire un ...

J'en profite poser une dernire question (la dernière cette fois-ci): Il s'agit du taux de population blanche et noire aux Etats Unis en pourcentage.

J'ai dans une première colonne le nom de différentes villes, dans une deuxième la population de ces villes, dans la troisième le pourcentage de personne de couleur blanche et dans la quatrième le pourcentage de population noire.
(Schématisé:
Floride | 2M hab | 75 % de personne de couleurs blanches | 25 % de personne de couleurs noires)

Si on me demande de calculer la moyenne (sans préciser plus de précisions) je ne sais pas si je dois calculer la moyenne à partir des pourcentages ou recalculer à partir des pourcentages la populations de couleurs blanches et noires pour ensuite calculer la moyenne ... Car je ne trouve pas le même résultat...

Merci pour votre aide.

[invitee3e421c6]

Ah en fait je me suis trompé dans mon calcul et je retombe bien sur les mêmes moyennes...

Je vous remercie pour votre aide .

Bonne fin de weekend.