Inversibilité Id+iH, H hermitienne

[invite90918057]

Bonjour,

Je souhaiterais montrer qu'une matrice de la forme Id+iH où H est hermitienne est inversible et je n'ai aucune idée de la manière dont je dois m'y prendre... Pourriez-vous m'aiguiller ?

Merci beaucoup,
azpo
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[invite23cdddab]

det(I+iH) = -i*det(H-iI)

Donc I+iH est inversible si et seulement si i n'est pas valeur propre de H, et comme les valeurs propres d'une matrice Hermitienne sont réelles...