Barycentre

[valerieprb]

Bonjour, voici la mise en contexte de l’exercice que je suis incapable de compléter ...

Quatre points A,B,C,D sont situés dans un espace tridimensionnel. Dans un certain repère, les coordonnées A,C,D sont connues : A(1,1,1); C(2,0,1); D(0,3,0).

Les coordonnées du barycentre de {A,B,C} sont : (4/3, 1/3, 4/3)

a)Déterminez les coordonnées du point B dans le repère utilisé.
b)Déterminez les coordonnées du barycentre de {A,B,C,D} dans ce même repère.
c) Les points A,B,C sont-ils colinéaires ?
d) Quelle est la distance entre les points A et B ?

Merci à l'avance pour l'aide apportée
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[invite52487760]

Salut :

Sauf erreur de ma part, il me semble que tu as oublié les poids affectés à chacun des points que tu as cité.

Cordialement.

[Duke Alchemist]

Bonsoir.

Je pense qu'il va falloir que tu nous dises où tu coinces et ce que tu as fait (ou tenter de faire) pour qu'on t'aide.

Allez quelques remarques pour commencer :

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a) Il te faut connaître la définition de barycentre et l'appliquer afin de trouver le vecteur AB par exemple en fonction de AC, AD et AG (avec G le barycentre).
b) ...
c) Comment montres-tu que des points sont colinéaires ?
d) Une fois que tu connais B, il n'y a aucune difficulté...

Duke.

EDIT : @chentouf : peut-être est-ce l'isobarycentre tout simplement

[valerieprb]

Bonjour, et bien voilà où j'en suis rendu dans cet excercice...

a) B = ((1+b1+2/3),(1+b2+0/3),(1+b3+1/3)) = (4/3, 1/3, 4/3) si et seulement si B=(1,0,2)
b) je ne comprend pas ...
d) La distance des deux points AB, ça va aussi j'ai trouvé la formule !

[A voir en vidéo sur Futura]

[avatar_des_abysses]

Comme dit précédemment il s'agit surement de l'isobarycentre sinon le barycentre de {(A,B,C,D)} sans les pondérations n'a pas de sens.

Dans ce cas la réponse a) que tu proposes semble correcte ( enfin si tu places correctement tes parenthèses ).