la geometrie dans le plan

[invite93ce1e29]

bonjour tt le monde
c'est un exercice dans la geometrie dans le plan

dans le plan euclidien muni d'un repere orthonormé r(o,i,j) soient D et D' les droites secantes en I(2,3) et de vecteurs directeurs respectifs u(1,2) et v(-1,3)
Determiner les equations des bissecrices des angles formés à partir de D et D'

je commence par profiter les données:
les equations cartesiennes de D et D' sont
2x-y+c=0
3x+y+c'=0
on va determiner c et c' par I
2.2-3+c=0 c=-1
3.2+3+c'=0 c'=-9
donc
2x-y-1=0 (D)
3x+y-9=0 (D')

et se sont les equations polaire
2rcos(alpha)-rsin(alpha)-1=0 (D)
3rcos(alpha')+rsin(alpha')-9=0 (D')
je me bloque ici
quel est l'angle demandé?
et c'est quoi equation de bissecrices?
si on dit que alpha c'est l'angle entre les abscisses et (D) et alpha' c'est l'angle entre les abscisses et D')
alors l'angle formé entre (D)et (D') c'est alpha-alpha' ou alpha'-alpha ou bien 2pi-(alpha-alpha') ou 2pi-(alpha'-alph)

Merci d'avance
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[gg0]

Bonjour.

Les deux bissectrices sont l'ensemble des points équidistants des deux droites. Pas besoin d'équations polaires.

Bon travail !

[invite93ce1e29]

merci pour votre reponse gg0
donc on doit commencer par:
soit M l'ensemble de points de bissctrices donc
d(M,D)=d(M,D')
(d : distance)

[gg0]

Heu ... Si M est l'ensemble, ce que tu écris est faux.

On va partir de "M(x,y) appartient à l'une ou l'autre des bissectrice, donc d(M,D)=d(M,D')".

A toi de continuer.

[A voir en vidéo sur Futura]