Bonjour, je suis sur un devoir de maths, mais je sèche complètement sur une question, et j'apprécierai beaucoup trouver un peu d'aide.
ABC étant un triangle non équilatéral, on pose a=BC , b=CA et c=AB.
Déterminer la nature de l'ensemble des points M du plan tels que
(b²-c²)MA²+(c²-a²)MB²+(a²-b²)MC²=0
Je sais juste que c'est une droite qui passe par le centre du cercle circonscrit
Bonjour,
Il s'agit de manipuler des fonctions de Leibniz ; on introduit, de façon classique le centre O du cercle circonsrit par la relation de Chasles :
de même avec MB² et MC², on développe tout, et on obtient une équation simple en.
Cette équation prouve que l'ensemble des points M est une droite qui passe par O. L'introduction, toujours par relation de Chasles, d'un autre point remarquable du triangle ABC judicieusement choisi permet de préciser cette droite.
Et bien merci en tout cas, cela faisait un an que je ne dormais plus à cause de çà ^^.
Non, sérieusement, merci quand même, même si çà n'a plus d'importance pour le devoir en question, je suis quand même content d'avoir vu la solution.
Merci !
