nature d'une série .

[invite54a8a072]

Bonjour, je cherche la nature de la série suivante . j'ai d'abord naturellement voulu calculer l'intégrale mais après quelques essais de méthodes classiques je me suis rendus compte que c'était sûrement plus complexe et en effet une primitive de est une fonction elliptique ce que je n'ai encore jamais vus . J'imagine donc qu'il s'agit pour la série de trouver une astuce pour ne pas avoir à calculer l'intégrale . on sait déjà que la série n'est pas grossièrement divergente , mais je n'arrive pas à faire mieux . j'ai pensé à cherché un équivalent de en l'infini mais je ne trouve rien qui m'aide , du côté des développements limités de sin(x) . Voila si vous avez une idée de comment faire , je vous remercie d'avance pour votre aide !
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[gg0]

Bonsoir.

Sur l'intervalle d'intégration, sin(x) est inférieur à x. Ça suffit à permettre de majorer le terme général de ta série.

Cordialement.

[invite54a8a072]

Bonsoir gg0, merci bien encore une fois ! En effet cette majoration fonctionne très bien ! merci de ton aide précieuse !