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Intersection entre une droite et un cylindre



  1. #1
    aiolia

    Intersection entre une droite et un cylindre


    ------

    bonjour,

    j'aimerais connaitre une formule qui teste si un cylindre et une droite donnée (dans un space 3D) sont en intersection, en connaissant deux des points de la droite ainsi que les informations sur le cylindre (coordonnées des deux extrêmes et rayon du cylindre)

    Merci d'avance

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    matthias

    Re : Intersection entre une droite et un cylindre

    La droite intersecte le cylindre si et seulement si la distance entre la droite et l'axe du cylindre est inférieure ou égale au rayon du cylindre.
    Il suffit donc de calculer la distance entre deux droites.
    Enfin ça c'est pour un cylindre infini. Il faut rajouter des conditions pour les bords.

  4. #3
    Jeanpaul

    Re : Intersection entre une droite et un cylindre

    Si le cylindre et la droite se coupent, leurs projections sur le plan de base du cylindre se coupent aussi. Le problème se ramène donc à l'intersection d'une droite et d'un cercle.
    OK pour la remarque de Matthias si le cylindre n'est pas infini.

  5. #4
    matthias

    Re : Intersection entre une droite et un cylindre

    Citation Envoyé par Jeanpaul
    Si le cylindre et la droite se coupent, leurs projections sur le plan de base du cylindre se coupent aussi. Le problème se ramène donc à l'intersection d'une droite et d'un cercle.
    Oui ça revient effectivement au même. Par contre tu perds de l'information si le cylindre est fini, puisque les projections peuvent se couper sans que la droite traverse le cylindre.

    Il y a un moyen pas trop compliqué pour résoudre le problème du cylindre fini. Si la droite intersecte le cylindre infini, on calcule les deux points d'intersection (éventuellement un point double). Les deux points sont en dehors du cylindre fini et du même côté si et seulement si la droite n'intersecte pas le cylindre fini.

  6. A voir en vidéo sur Futura

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