Voila, j'aimerais démontrer proprement et rigoureusement que
f:=t->sin(t)/t est de classe C1.
J'ai pensé partir pour cela de la dérivée premiere, et en calculant le taux d'accroissement en 0, mais je ne sais pas quoi faire ensuite pour rester dans la rigueur.
Merci de m'aider
calcule la dérivée de f et détermine sa limite en 0. Ensuite tu peux appliquer le théorème limite de la dérivée.
Il dit quoi ce théoreme ?
Ok me manque juste cette def que je vois comment l'appliquer, sinon c bon.
Merci
ce théorème dit la chose suivante :
soit f:I-->R continue,x0 appartient à I
On suppose f dérivable sur I privé de x0 et f '(x) tend vers l quand x tend vers x0
Alors f est dérivable en x0 et f '(x0)=l, donc f ' est continue en x0
Merci, je le connaissait pas celui la...
Si tu ne connais pas, tu dois le démontrer.Envoyé par Lyrian
a mon aiv s c un truc qu'on est censé savoir mais qu'on sait pas...
On voit ca quand ?
Ca se démontre facilemeny ?
Plus sérieusement, si tu ne connais pas, ne t'en sers pas. Il vaut mieux tout redémontrer à la main pour cette fonction particulière (limite du taux de variation et cie).
Vous avez fait les développements limités ?
Oui nous avons fait les développements limités.
Franchement le théoreme ne me dit rien comme cela, mais ca ressemble a du niveau de 1ere terminale.
J'ai l'impression d'avoir loupé un chapitre...
Alors tu peux tout faire facilement avec ça.
On ne voit pas trop les problèmes de prolongement au Lycée, on se contente généralement d'étudier des fonctions qui ne posent pas de problème.
Il y a toute une série de théorèmes dans ce genre avec des conditions plus ou moins fortes, et ils se démontrent assez facilement avec les accroissements finis.
Je suis actellement en PCSI, on est sensé savoir faire ca ?
Oui les DLn aboutissent pour ce problème...
Euh, juste pour donner une petite astuce :
pour tout t non nul, (une primitive de cos(ut) est sin(ut)/t ) et aussi pour t=0.
Du coup, c'est évident
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rvz, pour l'astuce du jour
PS : En fait, ça vient du résultat suivant. Si f est régulière, et si f(a) = 0, alors
est régulière.
En effet,
Avis à tous ceux qui vont passer des concours, c'est une astuce qui torche ! Et certains colleurs paresseux donnent souvent ce genre de truc
Bonsoir,PS : En fait, ça vient du résultat suivant. Si f est régulière, et si f(a) = 0, alors
En effet,
Avis à tous ceux qui vont passer des concours, c'est une astuce qui torche ! Et certains colleurs paresseux donnent souvent ce genre de truc
Alors celle-là, je l'avais oubliée...mes années de prépa sont si loin que ça?
-- françois
Ravi de te rappeler de vieux souvenir
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rvz
